Родился 25 февраля 1903 года в горо­де Старые Дороги в Белоруссии в семье ремесленника. Окончил неполную сред­нюю школу.

В Красной Армии с 1921 года. В 1923 году окончил пехотную школу, командо­вал стрелковыми подразделениями. В 1928 году окончил курсы политработни­ков. Был политруком роты, инструкто­ром политотдела военного округа.

В ходе войны с нацистами 1941 —1944 годов — заместитель начальника  тыла Ка­лининского, Брянского, Сталинградско­го и 4-го Украинского фронтов.

Звание генерал-майора присвоено 17 ноября 1943 года.

С сентября 1944 и до конца войны — заместитель командующего 4-го Украинского фронта — начальник тыла фронта.

Находясь на этой должности генерал-майор Кацнельсон в течение короткого срока в значительной мере укрепил аппарат тыловой службы фронта и улучшил снабжение войск фронта материальными средствами. В период проведения операций войсками по освобождению территории Чехословакии и городов Ужгород и Мукачево умело руководил тылами фронта и несмотря на тяжелые условия горной местности и бездорожья сумел своевременно и бесперебойно обеспечивать войска фронта всем необходимым для жизни и боя, при этом лично контролируя работу тылов соединений и частей.

За успешное и бесперебойное снабжение войск фронта материальными средствами в тяжелых условиях карпатских гор, за самоотверженность и неутомимую работу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 мая 1945 года — генерал-майор Кацнельсон награждён орденом Кутузова I степени.

После войны в 1948 году окончил Высшие курсы при академии Генерального штаба и стал начальником Управления тыла Приволжского воен­ного округа.

Уволен в отставку 19 июня 1950 года. 

Умер в 1996 году.

Его брат — генерал-майор Кацнельсон Анатолий Анисимович.