Павел Трайнин родился 12 февраля 1895 года в городе Пинске (ныне Брестская область Белоруссии). Еврей. В 1916 году он окончил второй курс Петроградского политехнического института и был призван на военную службу. Первоначально Павел служил в мае 1916 – апреле 1917 года рядовым пехотного запасного полка, участвовал в Первой мировой войне, в апреле-августе 1917 года окончил Петергофскую школу прапорщиков, получил первый офицерский чин, но вскоре был демобилизован. В Гражданскую войну Трайнин воевал против белополяков. В июле 1919 – мае 1920 года Павел был техником военно-полевого строительства 12-й армии. Затем он перешел на корабли Днепровской военной флотилии. В 1920 году Трайнин служил артиллеристом на канонерских лодках «Меткий» и «Мощный». После окончания боевых действий на Западе молодого моряка направили на Дальний Восток. С октября 1920 по март 1921 года он служил артиллеристом Сибирской военной флотилии, с сентября 1921 по июль 1922 года – флагманским артиллеристом, затем до декабря 1922 года – начальником оперативного отдела штаба Народно-революционного флота Дальневосточной республики (ДВР) в Хабаровске. В 1923 году моряка перевели на Балтику. Он служил помощником командира эсминца «Володарский» Морских сил Балтийского моря. С декабря 1923 по февраль 1925 года Трайнин окончил артиллерийский класс Специальных курсов комсостава ВМС РККА и вернулся на Дальний Восток. С февраля 1925 по июль 1926 года Трайнин был артиллеристом Владивостокского военного порта, затем до ноября 1927 года состоял начальником оперативной части Дальневосточной военной флотилии. В ноябре 1927 – декабре 1929 года моряк командовал монитором «Свердлов», служил флагманским артиллеристом флотилии. Он участвовал в боевых действиях при конфликте на КВЖД в 1929 году и был награжден орденом Красного Знамени.

   С декабря 1929 по март 1931 года Трайнин – начальник штаба Дальневосточной военной флотилии. В ноябре 1930 – марте 1931 года он окончил Курсы усовершенствования высшего начсостава при Военно-морской академии имени К.Е. Ворошилова. Моряка оставили при академии. С марта 1931 по апрель 1937 года он был начальником командного факультета, затем до декабря 1939 года состоял начальником кафедры тактики береговой обороны, речных флотилий и сухопутных сил. В 1938 году он получил ученое звание доцента. В декабре 1939 – марте 1940 года Трайнин являлся командующим Ладожской военной флотилией, принимал участие в советско-финляндской войне 1939–1940 годов.

   Ладожскую военную флотилию было приказано сформировать в октябре 1939 года, когда шла подготовка к войне с Финляндией. Флотилией командовал капитан 1-го ранга С.М. Кобыльских, подчиненный Военному совету КБФ. Для создания флотилии вооружали транспортные суда под канонерские лодки и для других целей. Фактически на Ладожское озеро прибыло кораблей меньше, чем было запланировано, да и те были в большинстве заблокированы ледовой обстановкой. Трайнина первоначально назначили начальником штаба флотилии. Одновременно ему было поручено командование 1-м отрядом, включавшим большинство кораблей флотилии. В ночь на 30 ноября 1940 года, с началом войны, 1-й отряд перешел из Шлиссельбурга ближе к расположению противника. Трайнин нашел подходящее место для базы флотилии и начал боевые действия с обстрела неприятельских береговых батарей. Так как единственная канонерка с 2 130-мм орудиями в первом же походе села на камни и стреляла с этой позиции, остальные корабли с 45-мм пушками имели малое значение и могли вести обстрел демонстративный. К 20-м числам флотилия из-за потерь сократилась, все оставшиеся корабли свели в 1-й отряд. Командир отряда Трайнин 20 декабря был по совместительству назначен командующим флотилией. Так как флотилия получила боевую задачу взять острова в восточной части озера и подавить 152-мм батареи, Трайнину пришлось напомнить, что он не располагает соответствующими силами. В дальнейшем корабли, вмерзшие в лед, вели огонь как постоянные батареи и отражали атаки противника с воздуха. Только в марте 1940 года нарком ВМФ Н.Г. Кузнецов приказал значительно пополнить Ладожскую военную флотилию кораблями, береговыми орудиями и самолетами. Так как ледовая обстановка не позволяла перевести на озеро корабли, моряки флотилии действовали на лыжах и аэросанях по льду. Для атак неприятеля использовали авиацию. 13 марта боевые действия прекратились ранее, чем приданные флотилии корабли могли прибыть на озеро.

   Боевые действия показали, что как флотилия, так и весь Краснознаменный Балтийский флот вели боевые действия не лучшим образом. Уже 13 марта в Ленинграде состоялось совещание, на котором были разобраны недостатки боевых действий на море. Одним из выступавших явился П.А. Трайнин, сделавший обстоятельный доклад.

   3 апреля 1940 года Трайнину присвоили звание флагмана 2-го ранга. 4 июня 1940 года он стал контр-адмиралом. С марта 1940 года моряк был командиром Либавской военно-морской базы. В мае 1941 года его назначили командиром Рижской военно-морской базы. В этой должности Трайнин и встретил Великую Отечественную войну.

   Трайнину пришлось руководить эвакуацией базы. 27 июня он получил указание командующего Краснознаменным Балтийским флотом вывезти Прибалтийскую военно-морскую базу. К вечеру Отряд легких сил и основная масса кораблей оставила Усть-Двинск; моряки отряда малых кораблей после погрузки транспортов взорвали портовые сооружения и затопили 2 транспорта на фарватере. 28 июня штабной корабль «Вирония» прибыл в Рохукюла. Контр-адмирал состоял командиром Прибалтийской военно-морской базы в Рохукюла. Но уже 5 июля пришлось приступить к перебазированию кораблей на Моонзундские острова, и после завершения перебазирования 9 июля Прибалтийскую военно-морскую базу расформировали. А Трайнина назначили командующим Ладожской военной флотилией.

   Командовал флотилией Трайнин недолго. Так как финны прорвали фронт северо-западнее Ладожского озера, 19 июля Ладожская флотилия получила приказание высадить десант на остров Лункулансари, чтобы создать угрозу флангу и тылу противника. Для проведения операции флотилия выделила сторожевой корабль «Пурга», 3 канонерские лодки, 2 бронекатера, 2 катера МО и авиацию (5 МБР-2, 6 СБ и 6 И-15бис). Высадка началась 24 июля.

   По другим данным, утром 19 июля адмирал Исаков устно приказал командующему МОЛ и ОР (контр-адмиралу Челпанову) организовать высадку десанта на острова Лункулансари и Мантсинсаари. Были выделены сторожевой корабль «Пурга», судно спецназначения «Связист», канлодки «Бира», «Селемжа», «Олекма», БКА-97, БКА-98, МО-205, МО-206, несколько малых катеров и 9 транспортов. Для высадки назначили 4-ю бригаду морской пехоты (4 батальона) и авиагруппу из Новой Ладоги. 20 июня корабли провели разведку Мантсинсаарского пролива, 21 июня на разведку на «Пурге» ходил сам Челпанов. В ночь на 23 июля 2 отделения краснофлотцев для разведки высадились на Лункулансари. Высадка 1-го батальона началась утром 24 июля. Но противник открыл артиллерийский и ружейно-пулеметный огонь. Из-за ранения командира батальона три высаженные роты потеряли управление. Командующий Трайнин шел на канлодке «Олекма», был ранен при попадании снаряда в шлюпбалку и отправлен в Шлиссельбург. Так как Челпанов ушел в Сортанлахти за 2-м батальоном, старшим морским начальником остался начальник штаба В.П. Боголепов. Дальнейшие попытки взять острова окончились потерями и неудачей.

   28 июля Трайнина арестовали по обвинению в оставлении части имущества в Риге и беспорядочной эвакуации Либавы и Виндавы. 12 августа Военная коллегия Верховного суда СССР присудила контр-адмирала к лишению свободы на 10 лет и воинского звания. 11 сентября его помиловали со снятием судимости и восстановлением воинского звания. Моряка направили в действующую армию. С декабря 1941 по январь 1942 года Трайнин являлся начальником штаба Волжской военной флотилии. Затем он работал доцентом кафедры тактики береговой обороны речных флотилий и сухопутных сил Военно-морской академии. В марте-июне 1942 года моряк был начальником штаба Туапсинской, а затем до сентября 1942 года – Керченской военно-морской базы. Силы базы провели несколько разведочно-диверсионных высадок на побережье Керченского пролива, организовали ежедневные прорывы плавучих средств из Азовского моря в Черное. В боевой характеристике этого периода было записано: «В боях на Таманском полуострове грамотно руководил частями базы, удовлетворительно организовал эвакуацию с Таманского полуострова».

   К 1 сентября Керченская военно-морская база располагала отрядами катеров и сухопутных войск общей численностью до 6200 человек. Этими силами побережье было подготовлено в противодесантном отношении, минированы берега и Керченский пролив. 25 августа начались бои с наступавшим противником.

   В августе-сентябре 1942 года контр-адмирал Трайнин оказался старшим начальником в районе Тамани. 26 августа он приказал создать три боевых участка. Бойцы Керченской военно-морской базы отбивали попытки гитлеровцев высадить десант, они продолжали оборонять позиции и после того, как были отрезаны с суши наступающим противником. Ввиду явного превосходства противника 4–5 сентября защитники Тамани были вывезены под Новороссийск. Командующий базой перенес флагманский командный пункт на катер в ночь на 5 сентября. Береговые батареи были взорваны. Из вывезенных войск сформировали 5 батальонов для обороны Новороссийска.

   С сентября 1942 по январь 1943 года Трайнин являлся заместителем командующего Волжской военной флотилией и одновременно командовал бригадой речных кораблей, которая взаимодействовала с частями Донского фронта.

   Контр-адмирала назначили командовать 3-й бригадой речных кораблей, которую следовало еще сформировать. 1 октября по приказу наркомов ВМФ и речного флота 12 буксирных пароходов для переоборудования в канонерские лодки передали на заводы. 3 октября командующий флотилией поставил перед Трайниным задачу с его бригадой действовать в поддержку войск Донского фронта, бороться с минной опасностью от Саратова до Дубовки и готовить базы для зимней стоянки кораблей. Бригаде в оперативное подчинение передали 2 дивизиона катеров-тральщиков и дивизион сторожевых катеров.

   К весне 1943 года 3-я бригада из 5 дивизионов канонерских лодок (19 единиц) была в стадии становления. 16 апреля она оказалась в числе действующих. После разгрома немецких войск под Сталинградом необходимость в артиллерийской поддержке войск отпала. Однако канонерки использовали как буксиры судов и для защиты караванов и портов от атак авиации противника.

   А контр-адмирал Трайнин в марте-апреле 1943 года вновь командовал Керченской военно-морской базой. Затем до мая 1944 года он состоял начальником морской группы офицеров связи при командующем войсками Северо-Кавказского, а в мае – 3-го Украинского фронта. В мае-августе 1944 года моряк являлся начальником отдела послевоенного траления. Затем до февраля 1945 года он был помощником начальника Главного морского штаба. С февраля 1945 до лета 1947 года, как помощник председателя Союзной контрольной комиссии в Венгрии, Трайнин занимался восстановлением судоходства по Дунаю. В аттестации было указано: «Обеспечил расчистку фарватера от обломков разрушенных мостов, очистку Дуная от плавучих мин, установку навигационных знаков и организовал контроль за пароходством… проделал большую работу по восстановлению и строительству мостов на pp. Дунай и Тиса. Под его контролем проводились работы по организации подъема затопленных судов и ремонту их на судостроительных заводах. Он контролировал также перевозки по Дунаю».

   После возвращения в СССР Трайнин с июня 1947 по май 1950 года был начальником кафедры оперативно-тактических наук, а затем до июня 1956 года – кафедры оперативного искусства и общей тактики Военно-морской академии кораблестроения и вооружения имени А.Н. Крылова. За службу моряка наградили орденами Ленина (1945), Красного Знамени (1930, 1940, 1944,1946), Кутузова II степени (1943), Отечественной войны I степени (1944), медалями, именным оружием (1955), венгерскими орденами «Венгерская свобода» серебряной степени (1946), «Венгерская республика», Крест и звезда к ордену (1947). Скончался Павел Алексеевич Трайнин 4 июня 1956 года в Ленинграде. Похоронили его на Серафимовском кладбище.