Е.Г. Эткинд родился в Петрограде. Его мать была певицей; отец, Григорий Эткинд был коммерсантом. В годы НЭПа он арендовал бумажную фабрику, несколько раз подвергался репрессиям со стороны властей, умер от голода в блокадном Ленинграде в 1942 году.
В конце 30-х годов Е. Эткинд закончил 41 школу ФЗД школу (б. Петришуле) и поступил на романо-германский факультет Ленинградского государственного университета (1941).

В 1942 году Ефим Эткинд ушёл добровольцем на фронт и прослужил до конца войны военным переводчиком.

После окончания Великой Отечественной войны он защитил кандидатскую диссертацию по творчеству Э. Золя, преподавал в 1-м Ленинградском педагогическом институте иностранных языков. В 1949 году, в ходе так называемой «борьбы с космополитизмом», Е.Г. Эткинд был уволен «за методологические ошибки» и уехал работать в Тулу, где преподавал в Тульском педагогическом институте.

В 1952 году Е.Г. Эткинд вернулся в Ленинград, где в 1965 году защитил докторскую диссертацию, посвященную стилистическим проблемам стихотворного перевода. В 1967 году стал профессором Ленинградского Педагогического института им. Герцена.

В 1964 году Е. Эткинд выступил свидетелем защиты на процессе Иосифа Бродского. Суд вынес в его адрес частное определение, в результате чего Е.Г. Эткинд получил взыскание Ленинградского отделения Союза писателей СССР, в котором он состоял с 1956 года. В дальнейшем он открыто поддерживал А. И. Солженицына, помогал ему в работе, встречался и переписывался с А. Д. Сахаровым и другими диссидентами. Несколько статей и работ Е.Г. Эткинда распространялись в "самиздате".

В 1972—1973 годах Е. Эткинд участвовал в подготовке "самиздатского" собрания сочинений И. Бродского. В 1974 году он был исключён из Союза писателей, лишен академических званий и после лишения советского гражданства был выслан из страны. Главными пунктами обвиненим было хранение рукописей А. Солженицына, с которым Е. Эткинд дружил более десяти лет.

В 1974 году Е.Г. Эткинд поселился в Париже, до 1986 года был профессором Парижского университета (Нантерр). Печатался в журналах Континент, Синтаксис, Время и мы, Страна и мир. Подготовил к печати и выпустил со своим предисловием роман Василия Гроссмана «Жизнь и судьба». После выхода на пенсию преподавал русскую литературу в университетах Франции, Германии, Италии, Швейцарии, Великобритании. Активный организатор международных академических исследований: под его редакцией вышли, в частности, материалы американских симпозиумов по творчеству М.Ю. Лермонтова, М. Цветаевой и Г.Р. Державина.

В годы "перестройки" Ефиму Григорьевичу Эткинду были возвращены академические звания, он постоянно приезжал в Россию и печатался в российской прессе. Архив Е.Г. Эткинда был передан им в Российскую Национальную Библиотеку в Санкт-Петербурге.

Е.Г. Эткинд скончался в 1999 году и был похоронен, согласно своему завещанию, рядом со своей первой женой на кладбище городка Ивиньяк (Бретань, Франция).